Модуль Юнга (синонимы: модуль продольной упругости, модуль нормальной упругости) — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению или сжатию при упругой деформации. Обозначается буквой E. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга.

Измеряется в паскалях (Па), чаще всего — в гигапаскалях (ГПа), потому что значения обычно большие.

Модуль Юнга — отношение напряжения (силы, действующей на единицу площади) к деформации (изменению длины материала относительно его начальной длины) вдоль оси, по которой материал подвергается растяжению или сжатию.

Физический смысл: чем больше модуль Юнга, тем труднее деформировать материал при одинаковой нагрузке. Если материал имеет большой модуль Юнга, то при том же напряжении его деформация будет меньшей, то есть он будет «жёстче».

Важно: модуль Юнга относится к свойствам материала и не зависит от формы детали, если материал однородный.

Формула
E = σ / ε, где:
E — модуль Юнга;
σ — напряжение;
ε — деформация.

Это соотношение справедливо в линейной области диаграммы деформирования, то есть пока сохраняется упругая, обратимая деформация.

Важно: закон Гука, на основе которого рассчитывается модуль Юнга, действует только в области упругих деформаций. При превышении предела упругости материал переходит в пластическую стадию, где зависимость между напряжением и деформацией становится нелинейной.

Методы измерения
Экспериментальные методы измерения модуля Юнга делятся на статические и динамические:

Статические испытания — образец растягивают, фиксируя зависимость напряжения от деформации. Модуль Юнга вычисляют по углу наклона линейного участка диаграммы растяжения.
Динамические методы — основаны на измерении скорости распространения ультразвуковых волн в материале. Используя соотношение: E = ρ × v², где ρ — плотность материала, v — скорость продольной волны, можно получить значение модуля Юнга без разрушения образца.
Резонансные методы — образец возбуждают до резонансных колебаний, а затем рассчитывают модуль Юнга по частоте резонанса и геометрическим параметрам.

Значения
Некоторые значения модуля Юнга для различных материалов:
для углеродистых сталей — приблизительно 200–210 ГПа;
алюминиевые сплавы — 68–75 ГПа;
медь и её сплавы — 90–130 ГПа;
титановые сплавы — около 110 ГПа;
полиэтилен низкой плотности — 0,2–0,4 ГПа;
инженерные пластики, такие как полиамиды и поликарбонат, — 1,2–3,2 ГПа.

На значение модуля Юнга влияют: химический состав сплава (углерод снижает E, тогда как легирование хромом или никелем может незначительно повышать его), температура (при нагреве выше 200°C модуль упругости начинает снижаться) и микроструктура (ферритовая основа имеет более высокий E по сравнению с аустенитными структурами).